已知兩個非零向量a、b，那么|a||b|cosθ(θ是a與b的夾角)叫做a與b的數量積或內積。記作a·b。兩個向量的數量積等于它們對應坐標的乘積的和。即：若a=(x?,y?),b=(x?,y?)，則a·b=x?·x?+y?·y?
向量數量積的運算律：
⑴交換律：a·b=b·a
⑵數乘結合律：(λa)·b=λ(a·b)=a·(λb)
⑶分配律：(a+b)·c=a·c+b·c
平面向量數量積的幾何意義是什么?
①一個向量在另一個向量方向上的投影：設θ是a、b的夾角，則|b|cosθ叫做向量b在向量a的方向上的投影|a|cosθ叫做向量a在向量b方向上的投影。
②a·b的幾何意義：數量積a·b等于a的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘積
★注意：兩向量的數量積是數量，投影也是數量。射影是矢量。
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